第684章 天才薈萃
王士元沉吟片刻,緩緩道:「生而知之者,千古未有。」
他微微蹙眉,又翻回一頁,指著某段矩陣運算的內容:「這裡,我之前看常先生那本《數學進階》的一些多元方程組問題苦思不得其解,竟早已在聖姑手稿中成體系……如此種種,豈非聖人之境?」
方夢華莞爾一笑:「聖人不敢當,世間學問,本就前人積累,後人推衍。本座不過恰巧早得些機緣罷了。」
王士元聞言不再糾結,轉而讚賞常況:「但常兄你的天分
,也確是異數。聖姑即便有此高論,若非遇上能理解之人,豈能有今日此書?」
常況謙遜道:「在下不過是恪守算學之道,勤思推演罷了。」
王士元捻鬚點頭,忽然將書翻至複變函數一章,眸光微閃:「聖姑與常兄既然已對數學推衍至此,不知可曾想過,座標軸可非僅限於實數?」
常況微怔,正要回答,方夢華卻挑眉道:「王先生之意,莫非是說虛軸?」
「正是。」王士元笑道,「數學之道,本當無窮無盡。若我們承認-1無平方根,則只限於實數範圍。但若承認有一數丨為其解,使得,則是否能構造出更廣闊的空間?」
這話一出,方夢華心中一震。
她知道這個時代對「數」的認知還停留在相對具象的層面,甚至無理數的接受度都不高。而王士元這番話,竟然已經是在開啟全純函數複分析的大門!
這種理論,哪怕在她前世的藤校精英教育裡,還是屬於較深奧的選修研究範疇。若一個二維座標系中的點本身也是二維複數,這便是一個相當抽象只能用電腦輔助建模的四維曲面了。
她不動聲色道:「先生繼續說。」
王士元見她沒有立即反駁,目中更添興致,提筆在案上一揮而就:丙=甲+乙丨
「此數之式,兼有實數甲與虛數乙丨,若取平面作象,則可視為一點在座標系中之投影。」
他再劃一圖,在直角座標中標出(甲,乙),又延伸幾條線,構成旋轉變換的示意:「若將此數視為向量,則可見其旋轉變化之規律——」
方夢華目光微閃,她知道,這正是複數的極座標表示,而下一步,若王士元再推衍下去,很可能就會發現歐拉公式!
這個公式可是數學界的至寶之一,它將指數函數、三角函數、虛數單位等看似不相干的數學概念優雅地統一起來!
而王士元,顯然已經隱隱觸及了這層思維!
她壓下內心的震動,淡然道:「如此推衍,王先生已有成論?」
王士元搖頭:「尚未完全念頭通達,但已有些眉目。只是許多地方仍需推算驗證。」
方夢華深深看著他,這個遜帝的天賦,未免也太驚人了些。這個時代只有她能對這個大腦的逆天程度有概念:前世自己近二十年燒錢千萬的精英教育才掌握到的知識,他三言兩語就能理解並提出自己的進一步推論猜想。要是能把他送到21世紀的研究所,量子計算有望突破了。
一旁的常況也有些震動,沉吟道:「若先生之見成立,那麼這復曲面便可視為一個更高維度的數學世界,其運算法則,或許能與我們如今的線性向量結合?」
方夢華輕笑:「這正是本座想說的。」
她頓了頓,沉聲道:「若能將你二人的研究繼續發展,或許可開創出一門新的學科——就如同前代有劉徽、有祖沖之,後世也會記住你們的名字。」
這話一出,帳內兩人皆是一震。
常況深吸一口氣,語氣鄭重:「教主所言,常某不敢妄自奢望,但此道既已開啟,某便必將終生鑽研,絕不懈怠!」
王士元則是微微一笑,目光沉穩如松:「既然是格物大道,士元自當窮盡所學,探尋其極。」
燭火搖曳,映照出三人各異的神色。
方夢華揉了揉眉心,從一張滿是符號的紙上抬起頭,只覺得腦袋隱隱作痛。王士元和常況對於數學的辯經已經遠遠超出了她的掌握範圍,雖然她能聽懂他們在說什麼,但要完全跟上討論的深度,還是有些吃力。
就在這時,喧天鬧向雷闖進帳來,抱著一疊圖紙,神色間帶著些興奮和無奈,對方夢華拱手道:
「教主,火器的研究有些新發現,我來報告!」
方夢華立刻來了精神,擺擺手讓王士元和常況稍作歇息,示意向雷上前。
「說說看。」
向雷將手中的圖紙鋪開,分別展示不同的繪圖與標註:「上次貴軍從澎湖妖道那裡繳獲的那些天界火器,我這些日子拆開研究了一遍,總結起來就是太精妙,難仿製,但能借鑑。」